求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"-2y'-3y=0
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将质量为m的物体垂直上抛，假设初始速度为v0，空气阻力与速度成正比(比例系数为k)，试求在物体上升过程中速度与时间的函数关系．
求下面微分方程的通解或特解。y'+y=x，y(0)=0
热水瓶内的热水冷却服从冷却定律(即热水冷却的速率与热水和空气的温度之差成正比)。若室温为20℃时，注入的开水为100℃，20小时后瓶内的温度为60℃。求水温T(t)随时间的变化规律，并计算水温为30℃时所需要的时间。
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。4y”+4y'+y=0,y(0)=2,y'(0)=0
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