题目内容

信号自功率谱密度函数在频域上的积分等于信号的

A. 均方值
B. 方差
C. 均值的平方
D. 自相关函数

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单位指数函数为\(e^{-at}u(t),其中参数a>0,\quad u(t)=\bigg\{\matrix{1 \quad {t\ge{0}}\\ 0 \quad {t\lt{0}}}\),其傅立叶变换为

A. \(\dfrac{1}{a+iω}\)
B. \(\dfrac{1}{a-iω}\)
C. \(\dfrac{1}{a^2+ω^2}\)
D. \(\dfrac{1}{a^2-ω^2}\)

平稳随机振动响应x(t)的自功率谱密度函数为\(S_x(ω)=S_0e^{-c|ω|}\),其中\(S_0、c\)为参数,且\(c>0\)。那么x(t)的自相关函数为

A. \(R_x({\tau})=\dfrac{2cS_0}{c^2-{\tau}^2}\)
B. \(R_x({\tau})=\dfrac{2cS_0}{c^2+{\tau}^2}\)
C. \(R_x({\tau})=\dfrac{2\pi cS_0}{c^2-{\tau}^2}\)
D. \(R_x({\tau})=\dfrac{2\pi cS_0}{c^2+{\tau}^2}\)

一个随机振动加速度功率谱,为带限白噪声,频率范围\(\mathrm{\large{∆}}f=100~1000 \!\ Hz,D=0.1 \!\ g^2/Hz\),则其均方根值为

A. \(ψ_x=10 \!\ g \)
B. \(ψ_x=0.316 \!\ g \)
C. \(ψ_x=90 \!\ g \)
D. \(ψ_x=9.49 \!\ g\)

一个弹性梁,左端简支,右端固支,则其右端边界条件为

A. 右端剪力为0、弯矩为0
B. 右端位移为0、弯矩为0
C. 右端端位移为0、转角为0
D. 右端位移为0、剪力为0

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