题目内容
向量[mathjaxinline]\begin{pmatrix}3\\8\\9\end{pmatrix}[/mathjaxinline]是[mathjaxinline]\begin{pmatrix}3\\6\\9\end{pmatrix}[/mathjaxinline],[mathjaxinline]\begin{pmatrix}0\\2\\-2\end{pmatrix}[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}[/mathjaxinline]的线性组合，等价于三元一次方程组 [mathjaxinline]\begin{cases}\begin{array}{lr} 3x &=3\\ 6x +2y & =8\\ 9x -2y +z &=9 \end{array}\end{cases} [/mathjaxinline]有解，判断对错
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设\(Ax=b\)对\(b=\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}\)分别解得\(x=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}\), 则当\(b=\begin{pmatrix}3\\5\\8\end{pmatrix}\)时, 解为\(x=\)____.
设A是一个2阶方阵, \(A \begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix} A\), 则\(A\)=____.
一、设\(A\)为\(n\)阶方阵，且\(A\)的行列式\(|A|=0\)，则\(A\)中____。A. 必有一列元素全为零 B. 必有两列元素对应成比例 C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D. 任一列向量都是其余列向量的线性组合
二、四阶行列式\(\begin{vmatrix}a_1 & 0 & 0 & b_1 \\ 0 & a_2 & b_2 & 0 \\ 0 & b_3 & a_3 & 0 \\ b_4 & 0 & 0 & a_4\end{vmatrix}\)的值等于____。A. \(a_1a_2a_3a_4-b_1b_2b_3b_4\) B. \(a_1a_2a_3a_4+b_1b_2b_3b_4\) C. \((a_1a_2-b_1b_2)(a_3a_4-b_3b_4)\) D. \((a_2a_3-b_2b_3)(a_1a_4-b_1b_4)\)
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