题目内容

已知方程
(x²-1)y″-2xy'+2y=0 (5)
与方程
2yy″-y^'2=0 (6)
都有解
y₁=(x-1)²与 y₂=(x+1)²，
这两个函数的任意线性组合 y=C₁y₁+C₂y₂
是否仍为方程(5)与方程(6)的解？

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