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如果$|f(x)|$在$[a,b]$上可积，则由于$f(x)\leq |f(x)|$，可知$f(x)$在$[a,b]$上也可积。

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如果$f(x)$在$[a,b]$上可积，则$f^2(x)$在$[a,b]$上也可积。

如果函数$f(x)$在$[0,1]$上可积，则任取区间$[a,b]\subseteq[0,1]$，都有$f(x)$在区间$[a,b]$上可积。

定积分$\int_0^1f(x)dx$的值就是函数$f(x)$的图像与直线$x=0$, $x=1$以及$y=0$所围的曲边梯形的面积。

设$f(x)$是连续非零偶函数，$g(x)=\int_0^x f(t)dt$, 则$g(x)$是

A. 奇函数。
B. 偶函数。
C. 非奇非偶函数。
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数。