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证明或证伪：对于所有的实数x 和 y, 都有 ë x − y û = ë x û − ë y û 。当用什么方法？
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在一个只有骑士和无赖的岛上，已知骑士只说真话，无赖只说假话。你遇到了两个人A 和B。A说：“B是无赖”, B说：“我们当中至少有一个是骑士”。请确定A 和B的身份。
如果各原子命题存在至少一种真值指派使得一组复合命题式都能同时成立，则称这组复合命题式为一致的。以下命题组是一致的吗？(1) 系统处于多用户态 当且仅当系统运行正常,(2) 如果系统运行正常，则内核正在工作.(3) 要么内核没有工作，要么系统处于中断模式.(4) 如果系统不在多用户态, 则它处于中断模式.(5) 系统处于中断模式.
判断下列推理是否有效。前提1：周末没有大三学生离开校园。前提2：一些数学专业的学生不是大三学生。结论：一些数学专业的学生周末离开了校园。
判断下列推理是否有效。前提1：一些数学专业的学生周末离开了校园。前提2：所有的高年级学生周末都离开了校园。结论：一些高年级学生是数学专业的。
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