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已知时域序列x(n)=cos⁡(5πn/36)+cos⁡(2πn/9) ，对x（n）做N点DFT，为了避免产生频谱泄漏，N的最小取值为______ 。（请在MATLAB验证N的的正确性：对x（n）做N点DFT，画出幅度响应图，可以判断出是否泄漏，幅度响应图上传至主观题）

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已知实序列 x（n）的经过8点DFT变换得到频域序列X(K)，且已知频域序列X(0)=6， X(1) =8+j6, X(2)=-3-j2, X(3)=2-j, X(4)=4，根据DFT的性质，可以写出(请在对应位置填写实部和虚部的数值）: X(7) = + j, X(6)= + j, X(5)= + j, 在MATLAB做IFFT，可以求出时域序列的x（0）= ，x（4）= 。(运行结果截图，上传至最后一道主观题。)

已知一个频域序列 X(K)= {4j， 6， 8j， 2},0≤K≤3,求其4点IDFT ，写出变换后的时域序列x(n)的各项值: x(0) = + j, x(1)= + j, x(2)= + j, x(3)= + j.

已知实序列 x（n）的经过7点DFT变换得到频域序列X(K)，且已知DFT在K为奇数点的值为X(7)=1， X(5)=3-j2, X(3)=2-4j, X(1)=5-3j，根据DFT的性质，求DFT在K为偶数点的值(请在对应位置填写实部和虚部的数值）: X(0) = + j, X(2)= + j, X(4)= + j, X(6)= + j, 无需做IDFT，可以求出时域序列的x（0）= ，序列x（n）的和为。

已知语音信号x(t)的最高频率为3.8KHz，用12KHz的采样频率对x(t)采样,如果对采样得到的信号做N=2000点的DFT得到频域序列X(K)，K=800所对应x(t)的连续频谱点f1= KHz,频率分辨力为 Hz，数字角频率间隔Δω = __ π（rad）。请用整数或小数填空。