题目内容

一个银行负责人想知道储户存入两家银行的钱数，他从两家银行中抽取了一个由25个储户组成的随机样本。样本均值如下：第一家4500,；第二家3450元。根据以往资料数据可知两个总体服从方差分别为2500和3600的正态分布，则总体均值之差的置信度为0.95时的置信区间为（）

A. $[1219.4,1280.6]$
B. $[1000,1200]$
C. $[1456.7,1786.5]$
D. $[1436.8,1654.9]$

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在一次聚会上，N个人将自己戴的帽子扔到屋子中央。将这些帽子充分混合后，每人随机选取一顶。则取到自己帽子的人数的期望数为（）

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

设连续型随机变量\(X\)的概率密度为\[ f(x)=\left\{ \begin{aligned} kx^a &,& 0 < x < 1 \\ 0 &,& others \\ \end{aligned} \right. \]其中\(k,a>0\)，又已知\(E(X)=0.75\)，求\(k,a\)的值。

A. \(k=1,a=2\)
B. \(k=3,a=2\)
C. \(k=1,a=3\)
D. \(k=3,a=3\)

根据题干，回答下面（1）-（4）题设随机变量X~U(0,1)，Y~Exp(3)，且X与Y相互独立(1)、求E(2X-3Y)的值为

A. 0
B. 1/2
C. -1
D. 2

根据本题题干回答以下（1）（2）题分别用以下方法去确定抛掷一枚均匀硬币时，需抛多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于90%。(1)、切比雪夫不等式

A. 249
B. 250
C. 251
D. 252