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(利用定积分)求圆x2+y2=r2的面积、圆周长.

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求双扭线r2=a2cos2θ的面积.

求星形线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3(0≤t≤2π)围成图形的周长.

设生产某种产品x(百台)时的边际成本为C′(x)=4+x/4(万元/百台)。边际收益为RM(x)=8-x(万元/百台).
(1)若固定成本(C0=1(万元).分别求总成本与总利润关于产量x的函数关系;
(2)分析产量多少时,才能获得最大的利润,并求出这一最大的利润.

设有一半径为R,长度为l的圆柱体平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的相对密度为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?

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