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设[mathjaxinline]\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}[/mathjaxinline]是[mathjaxinline]\mathbb{R}^3[/mathjaxinline]中3个非零向量，设[mathjaxinline]\mathbf{z}[/mathjaxinline]是[mathjaxinline]\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}[/mathjaxinline]的线性组合，即[mathjaxinline]\exists a,b,c\in\mathbb{R},\mathbf{z}=a\mathbf{u}+b\mathbf{v}+c\mathbf{w}[/mathjaxinline]，则[mathjaxinline]a,b,c[/mathjaxinline] 满足
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设[mathjaxinline]\mathbf{u}\neq \mathbf{0}\in \mathbb{R}^3[/mathjaxinline]，则集合[mathjaxinline]\left\{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}\in\mathbb{R}^3\bigg|\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}\perp \mathbf{u}\right\} [/mathjaxinline]是
向量[mathjaxinline]\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}[/mathjaxinline]的全部实线性组合是
向量[mathjaxinline]\begin{pmatrix}3\\8\\9\end{pmatrix}[/mathjaxinline]是[mathjaxinline]\begin{pmatrix}3\\6\\9\end{pmatrix}[/mathjaxinline],[mathjaxinline]\begin{pmatrix}0\\2\\-2\end{pmatrix}[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}[/mathjaxinline]的线性组合，等价于三元一次方程组 [mathjaxinline]\begin{cases}\begin{array}{lr} 3x &=3\\ 6x +2y & =8\\ 9x -2y +z &=9 \end{array}\end{cases} [/mathjaxinline]有解，判断对错
设\(Ax=b\)对\(b=\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}\)分别解得\(x=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}\), 则当\(b=\begin{pmatrix}3\\5\\8\end{pmatrix}\)时, 解为\(x=\)____.
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