题目内容

已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该线性方程组有无穷多解，则`a, b`的取值为( )

A. `a=1,b=-1`
B. `a=1,b≠-1`
C. `a=1`
D. `b≠-1`

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设四阶方阵` A `满足条件`| \sqrt 2 E + A | = 0, A A^T = 2E,| A | lt 0`，则` A `的伴随` A^** `的一个特征值为（）

A. `\sqrt2`；
B. `2`；
C. `4\sqrt2`；
D. `2\sqrt2`。

设` A,B `为3阶相似矩阵，且`| 2E + A | = 0, \lambda _1 = 1, \lambda _2 = - 1`为` B `的两个特征值，则行列式`| A + 2AB | = ` （）

A. `1`；
B. `9`；
C. `18`；
D. `27`。

若三阶矩阵` A `的特征值为` 1,2,3 `，`A^`表示`A`的伴随阵，则 `| ( 2A^)^{-1} | = `（）

A. `231`；
B. `\frac{1}{231}`；
C. `288`；
D. `\frac{1}{288}`。

若` n `阶可逆矩阵` A `满足` Ax=x `，则` | A^{ - 1} - E | = ` （）

A. `0`；
B. `1`；
C. `2`；
D. `3`。