若三阶矩阵` A `的特征值为` 1,2,3 `，`A^**`表示`A`的伴随阵，则 `| ( 2A^**)^{-1} | = `（ ）
A. `231`；
B. `\frac{1}{231}`；
C. `288`；
D. `\frac{1}{288}`。
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若` n `阶可逆矩阵` A `满足` Ax=x `，则` | A^{ - 1} - E | = ` （ ）
A. `0`；
B. `1`；
C. `2`；
D. `3`。
与可逆矩阵` A `必有相同特征值的矩阵是（ ）
A. `A^{-1}`；
B. `A^2`；
C. `A^T`；
D. `A^**`。
下列命题错误的是 （ ）
A. 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则矩阵`\AB^10`与矩阵`\BA^10`也可交换
B. 若矩阵`\A-B`和`\A+B`矩阵可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。
C. 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则`\A^T`和`\B^T`也可交换。
D. 若矩阵`\AB`和`\BA`可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。
设`\A`是`\m \times n`矩阵,且秩`\R(A) = m`,若增加矩阵`\A`列数,则`\A`的秩可能增加。矩阵方程`\XA = B`,其中\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&{ - 1}\\ 2&1&0\\ 1&{ - 1}&1 \end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&3\\ 4&3&2 \end{array}} \right]\]，则`\X=` （ ）
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1&1\\{ - \frac{8}{3}}&5&{ - \frac{2}{3}}\end{array}} \right]\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&2&1\\{ - \frac{8}{3}}&5&{ - \frac{2}{3}}\end{array}} \right]\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\{ - \frac{8}{5}}&5&{ - \frac{2}{3}}\end{array}} \right]\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1&1\\{ - \frac{8}{5}}&5&{ - \frac{2}{3}}\end{array}} \right]\]
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