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求不定积分∫sin(lnx)dx

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∫(log_ax)'dx=______。

设f(x)是单调、连续、可导函数，f^-1(x)是其反函数，若∫f(x)dx=F(x)+C，求证：∫f^-1(x)dx=xf^-1(x)-F[f^-1(x)]+C．

求不定积分∫x²cosxdx

求不定积分：∫xe^-xdx