题目内容

函数$\sin^2 x$的麦克劳林级数展开式中$x^2$项的系数为

A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$

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幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(x-3)^n}{n\cdot 2^n}$的收敛区间为

A. $1

设级数$\sum a_n$收敛，则$$\lim_{x\to 0^+}\sum\frac{a_n}{n^x}=\sum a_n.$$

函数$f(x)=\sum\frac{\sin nx}{n^3}$在$\mathbb{R}$上连续可微。

函数列$f_n(x)=\frac{nx}{nx+1}, n=1,2,\cdots,$ 在区间$[0,+\infty)$上一致收敛。