题目内容

矩阵A与B相似的充分必要条件是（）。

A. ∣A∣=∣B∣
B. r（A）=r（B）
C. A与B有相同的特征多项式
D. n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值不相同

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设f（x）在[0，1]上连续且单调递减，则函数F（x）=x[f（xt）-f（t）]dt在（0，1）内（）。

A. 单调增加
B. 单调减少
C. 有极大值
D. 有极小值

设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，则（）。

A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似

设三阶矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则x=（）。

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

设矩阵A与B相似，其中A=，已知矩阵B有特征值1，2，3，则x=（）。

A. 4
B. -3
C. -4
D. 3