题目内容

三、设\(A\)为\(n\)阶方阵，则(1)若\(A^2=I\)，则\(A\)的特征值只能是\(\pm1\)；(2)\(A\)与\(A^T\)有相同的特征值与特征向量。其中____。A. (1)正确，(2)错误 B. (1)错误，(2)正确 C. (1),(2)都正确 D. (1),(2)都错误

A
B
C
D

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四、设\(A\)为\(n\)阶方阵，则\(0\)是\(A\)的特征值是\(|A|=0\)的____。A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

A
B
C
D

五、设\(f(x)=\begin{vmatrix}2 & x & 1 & 2x \\ 1 & 2 & x & 3 \\ -1 & x & 1 & 1 \\ x & 1 & 1 & 1\end{vmatrix}\)，则\(f(x)\)的展开式中\(x^3\)项的系数为____。A. \(-2\) B. \(-1\) C. \(1\) D. \(2\)

A
B
C
D

六、设\(A\)为三阶方阵，\(|A|=b\)，则\(A\)的伴随矩阵\(A^*\)的行列式为____。A. \(0\) B. \(b\) C. \(b^2\) D. \(b^3\)

A
B
C
D

七、下列说法：(1)\(N(AA^T)=N(A)\)；(2)\(N(A^TA)=N(A)\)；(3)\(C(A^TA)=C(A^T)\)；(4)\(C(A^T)=N(A)\)。其中正确的是____。A. (1)(3) B. (2)(3) C. (1)(4) D. (2)(4)

A
B
C
D