6.空间曲线$x=a\cos t,y=a\sin t,z=ct,\ t\in [0,2\pi ]$（$a>0,c>0$）的弧长为（）。
A. $2\pi \sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$
B. $2\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$
C. $\pi \sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$
D. $\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$
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5.心脏线$\rho =a(1+\cos \theta )$，$\theta \in [-\pi ,\pi ]$的弧长为（）。
A. $2a$
B. $8a$
C. $10a$
D. $12a$
4.旋轮线$x=a(t-\sin t),\ y=a(1-\cos t),\ t\in [0,2\pi ]$的弧长为（）。
A. $a$
B. $2a$
C. $4a$
D. $8a$
3.曲线$y={{x}^{2}}$及$x={{y}^{2}}$围成的平面区域的面积为（）。
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $1$
2.心脏线$\rho =a(1+\cos \theta )$围成的平面区域的面积为（）。
A. $\frac{3}{2}{{a}^{2}}$
B. $\frac{3}{2}\pi {{a}^{2}}$
C. $2{{a}^{2}}$
D. $2\pi {{a}^{2}}$
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