设n维向量组α1，α2，…，αs的秩等于3，则______。
A. α1，α2，…，αs中的任何4个向量相关，任何3个向量无关
B. 存在含有两个向量的无关的部分组
C. 相关的部分组包含向量的个数多于3
D. 如果S＞3，则α1，α2，…，αs中有零向量
查看答案
设A是4×5矩阵，α1，α2，α3，α4，α5是A的列向量组，r(A)=3，则______正确。
A的任何3个行向量都线性无关
B. A的任何阶数大于3的子式都是0子式，任何3阶子式都为非0子式
C. α1，α2，α3，α4，α5的含有3个向量的线性无关部分组一定是它的极大无关组
D. α1，α2，α3，α4，α5的线性相关的部分组一定含有多于3个向量
已知两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则下列正确的是______。
A. α1，…，αm和β1，…，βm都线性无关
B. α1，…，αm和β1，…，βm都线性相关
C. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm都线性相关
D. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm都线性无关
向量组(Ⅰ)：α1，…αm(m≥3)线性无关的充分必要条件是______。
A. 任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出
B. 存在一个向量，它不能由其余m-1个向量线性表出
C. 任意两个向量线性无关
D. 存在不全为零的常数k1，…，km，使k1a1+…+kmam≠0，使k1a1+…+kmam≠0
以下命题正确的是______。
A. 若α1，…αm(m＞2)线性无关，则其中每一个向量都是其余向量的线性组合
B. α1，…αm(m＞2)线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关
C. 若α1，α2线性相关，β1，β2，线性相关，则α1+β1，α2+β2也线性相关
D. 若α1，α2线性无关，则α1+α2，α1-α2也线性无关
微信支付 
支付宝支付