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一平行板电容器有两层介质，ε_r1=4，ε_r2=2，厚度为d₁=2.0mm，d₂=3.0mm，极板面积为S=40cm²，两极板间电压为200V．计算：①每一层介质中的电场能量密度；②每层介质中的总能量；③用电容器的能量公式计算总能量.

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在真空中，将半径为R的金属球接地，在与球心O相距为r(r＞R)处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响．求金属球表面上的感应电荷总量．

设有两个薄导体同心球壳A与B，它们的半径分别为R₁=10cm与R₃=20cm，并分别带有电荷-4.0×10^-8C与1.0×10^-7C．球壳间有两层介质，内层介质的ε_r1=4.0，外层介质的ε_r2=2.0，其分界面的半径为R₂=15cm．球壳B外为空气．求：

(1)用高斯定理可以证明无限大均匀带电平板两侧的场强E=δ/2ε，这个公式对于靠近有限大小带电面的地方也适用．也就是说，根据这个结果，导体表面面元△S上的电荷在紧靠它的地方产生的场强也应是E=δ/2ε，但它比导体表面附近的场强E=δ/ε小一半，为什么？
(2)若一带电导体表面上某点附近电荷面密度为σ，则该点外表面附近的场强为E=δ/ε，如果将另一带电体移近，问该点的场强是否改变？公式E=δ/ε是否仍成立？

电介质的极化现象和导体的静电感应现象有什么区别？怎样从物理概念上来说明自由电荷与极化电荷的差别？