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判断下列命题的真假。设a, b, c, d, 和m 都为整数且m > 1. 若 a ≡ b (mod m) 且 c ≡ d (mod m), 则 ac ≡ b + d (mod m).

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判断下列命题的真假。设a, b, c, d, 和m 都为整数且m > 1. 若a ≡ b (mod m), 且 a ≡ c (mod m), 则a ≡ b + c (mod m).

计算下列各式的结果值, 要求给出0~模数区间内的解. (注意答案中只有数字不要出现空格)a) (123 mod 19 + 342 mod 19) mod 19 = .b) (123 mod 19 · 342 mod 19) mod 19 = .c) (122 mod 17)3 mod 11 = . d) (54 mod 7) 3 mod 13 = .

假设a 和b 都为整数, a ≡ 4 (mod 7), b ≡ 6 (mod 7). 计算下列各式中的整数c 值，要求0 ≤ c ≤ 6。(注意答案中不要有空格)若c ≡ 3a (mod 7) , 则c = 。若 c ≡ 5b (mod 7), 则c = 。若c ≡ 2a + 4b (mod 7) , 则c = 。若c ≡ a2 − b2 (mod 7), 则c = 。

判断下列陈述是否正确：任意整数a, b, c, 若a|c 且 b|c, 则 ab|c2.