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十二、最小二乘意义下拟合数据点\((t,y)=(2,1),(5,2),(7,3),(8,3)\)的最佳直线为____。A. \(y=\frac{1}{2}t\) B. \(y=\frac{5}{14}t+\frac{2}{7}\) C. \(y=\frac{2}{14}t+\frac{3}{7}\) D. \(y=\frac{3}{14}t+\frac{1}{7}\)

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十一、初值问题\(\frac{du(t)}{dt}=\begin{pmatrix}1&1\\0&2\end{pmatrix}u(t),u(0)=\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\)的解为____。A. \(u(t)=(2e^t,e^{2t})^T\) B. \(u(t)=(2e^{2t},e^t)^T\) C. \(u(t)=(te^t+1,2te^{2t}+2)^T\) D. \(u(t)=(e^{2t}+e^t,e^{2t})^T\)

十、给定一个实数序列\(f_k\)满足\(f_0=2,f_1=1\)，且\(f_{k+1}=f_k+2f_{k-1}\)。定义\(2\)维向量\(u_k=(f_{k+1},f_k)^T\)和一个\(2\)阶矩阵\(A\)使得\(u_{k+1}=Au_k\)。则\(u_k\)的通项公式为____。A. \(-(-1)^k\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}+2^k\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\) B. \((-1)^k\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}+2^k\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\) C. \((-1)^k\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}-2^k\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\) D. \(-(-1)^k\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}+2^k\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\)

九、设\(3\)阶实对称矩阵\(A\)的特征值为\(1,1,-1\)，有特征向量\((1,1,1)^T,(2,2,1)^T\)，则\(A=\)____。A. \(\begin{pmatrix}0&1&1\\1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}\) B. \(\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}\) C. \(\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}\) D. \(\begin{pmatrix}0&2&0\\2&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}\)

八、设\(\lambda=2\)是可逆矩阵\(A\)的一个特征值，则____必是\((\frac{1}{3}A^2)^{-1}\)的一个特征值。A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{3}{4}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(2\)