题目内容
用隐枚举法求解下列问题：max z=3x1+2x2-5x3-2x4+3x5,
s.t.x1+x2+x3+2x4+x5≤4,
7x1+3x3-4x4+3x5≤8，
11x1-6x2+3x4-3x5≥3,
xj=0或1(j=1,2，…，5).
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求解整数线性规划问题
max z=7x1+9x2，
s．t．-x1+3x2≤6，
7x1+x2≤35，
x1，x2是非负整数．
用割平面法求解下列整数线性规划问题：max z=3x2，
s．t．3x1+2x2≤7，
x1-x2≥-2，
x1,x2≥0且为整数．
用有界变量对偶单纯形法求解下列问题：
(1)min x0=3x1+2x2+3x3+2x4,
s.t.x1+x2+x3+3x4=16,
2x1+x2+3x3+2x4=12,
0≤(x1,x2,x3,x4)T≤(5,5,3,4)T;
(2)max z=x1+2x2,
s．t．-2x1+x2+x3=8，
-x1+x2+x4=3，
x1-x2+x5=3，
2≤x1≤3,3≤x2≤8,x3≥0,x4≥0,x5≥0.
工能力如表6-14所示(加工时间为零表示该产品不需这道工序)．为使该厂获得最大利润，应如何安排各种产品的日产量？
(1)建立上述问题的线性规划模型．
(2)用单纯形法求出最优生产方案．
(3)在保持现行最优基不变的条件下，各道工序的加工能力分别增加的最大增加量是多少？
(4)如果允许增加其中一道工序的加工能力，应选哪一道工序？为什么？
(5)假若需要添加第Ⅳ道工序，甲、乙、丙产品每件所需此工序的加工时间分别为4，1，2分钟，该厂对这道工序的加工能力是每天548分钟，试求新的最优生产方案．
(6)厂方考虑增加一种新产品，设每件新产品所需Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ道工序的加工时间分别为3，2，4分钟，每件新产品的利润是9元，问新产品是否值得投产？若值得，各种产品的生产量应如何调整？总利润能增加多少？
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