袋中有两只红球，3只白球，5只黑球，从袋中任取3只球，其中红球数为随机变量X，求X的分布函数F(x)．
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设F1(x)与F2(x)分别为随机变量x1与x2的分布函数．常数a，b满足什么条件时，函数F(x)=aF1(x)-bF(x)是某一随机变量的分布函数？
在伯努利试验中，每次成功的概率为p，进行到成功与失败都出现为止，求试验次数X的分布律．
设f(x)与g(x)分别是两个随机变量的概率密度，正常数a，b满足a+b=1，求证：af(x)+bg(x)也是某个随机变量的概率密度．
在球心为O，半径为R的球内任取一点P，求线段OP的长度的分布函数．
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