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在区间[0，1]上任取两点P，Q，求它们之间距离Z=|PQ|的概率密度f_Z(z)，以及概率P{Z≤1/6}．

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进行打靶，设弹着点A(X，Y)的坐标X和Y相互独立，且都服从N(0，1)分布，规定点A落在区域D₁＝{(x，y)|x²+y²≤1}得2分；点A落在D₂={(x，y)|1≤x²+y²≤4}得1分；点A落在D₃＝{(x，y)|x²+y²＞4}得0分．以Z记打靶的得分．写出X，Y的联合概率密度，并求Z的分布律．

设平面区域D由曲线y=1/x及直线y＝0，x＝1，x＝e²所围成．二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布。则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x＝2处的值为______。

设随机变量X～N(0，1)，函数y=e^X，Z=e^-X，求二维随机变量(Y，Z)的联合分布函数F(y，z)．

某种商品一周的需要量是一个随机变量，其概率密度为
f(x)=xe^(-x)x＞0
设各周的需要量是相互独立的，求两周、三周的需要量的概率密度．