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对状态变量进行线性变换而得到的新状态空间表达式,其特征值随着线性变换而发生改变。

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若系统状态矩阵为实数矩阵,其特征值,或者是实数,或者是共轭复数对。

和某系统代数上等价的系统有无穷多。

系统的传递函数为则其状态空间表达式正确的是: \(g(s)=\dfrac{s^2+3s+2}{s(s^2+7s+12)}\)

A. \( \begin{equation} \dot{x}= \left[ \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & -4 \end{matrix} \right] x+ \left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right] u,\,\,\,\, y= \left[ \begin{matrix} \frac{1}{6} & -\frac{2}{3} & \frac{3}{2} \end{matrix} \right] x \end{equation} \)
B. \( \begin{equation} \dot{x}= \left[ \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{matrix} \right] x+ \left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right] u,\,\,\,\, y= \left[ \begin{matrix} \frac{1}{6} & -\frac{2}{3} & \frac{3}{2} \end{matrix} \right] x \end{equation} \)
C. \( \begin{equation} \dot{x}= \left[ \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{matrix} \right] x+ \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right] u,\,\,\,\, y= \left[ \begin{matrix} \frac{1}{6} & -\frac{2}{3} & \frac{3}{2} \end{matrix} \right] x \end{equation} \)
D. \( \begin{equation} \dot{x}= \left[ \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 \\ 0 & 0 & -4 \end{matrix} \right] x+ \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right] u,\,\,\,\, y= \left[ \begin{matrix} \frac{1}{6} & -\frac{2}{3} & \frac{3}{2} \end{matrix} \right] x \end{equation} \)

当系统阶次较高时,有时难以计算,此时应采取哪种方法来建立状态空间描述?

A. 基于串并联分解
B. 基于部分分式分解
C. 基于积分器串+常值反馈

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