11. 若函数$f(x)$可导，且$y=f(\cos x)\cdot \cos (f(x))$，则${y}'=$ ( )。
A. ${f}'(\cos x)\cdot \sin x\cdot \sin (f(x)){f}'(x)$
B. ${f}'(\cos x)\cdot \cos (f(x))+$f(\cos x)\cdot [-\sin (f(x))]$
C. ${f}'(\cos x)\cdot \cos (f(x))-$f(\cos x)\cdot \sin (f(x))\cdot {f}'(x)$
D. $-{f}'(\cos x)\cdot \sin x\cdot \cos (f(x))-$f(\cos x)\cdot \sin (f(x))\cdot {f}'(x)$
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10. 设函数$f(x)$在区间$(-1,\ 1)$内有定义，且满足$\left| f(x) \right|\le {{x}^{2}}$，$\forall x\in (-1,\ 1)$，则$x=0$必是$f(x)$的( )。
A. 间断点
B. 连续而不可导的点
C. 可导点，且${f}'(0)=0$
D. 可导点，但${f}'(0)\ne 0$
9. 若函数$f(x)=\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}-x+a, & x< 1, \\ {{x}^{2}}-b\ln x, & x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.$在$x=1$处可导，则( )。
A. $a=1$，$b=1$
B. $a=1$，$b=2$
C. $a=1$，$b=3$
D. $a=1$，$b$任意
8. 若连续函数$f(x)$满足条件$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)}{\ln (1+2x)}=2$，则 ( )。
A. $f(0)=0$,${f}'(0)=1$
B. $f(0)=0$,${f}'(0)=2$
C. $f(0)=0$,${f}'(0)=4$
D. $f(0)=0$,${f}'(0)$不存在
7. 已知$f(x),\ g(x)$互为反函数，且$f(1)=2,\ {g}'(2)=2,\ {g}''(2)=1$，则${f}''(1)=$( )。
A. $1$
B. $\frac{1}{2}$
C. $-\frac{1}{4}$
D. $-\frac{1}{8}$
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