题目内容

线性方程组 $Ax=b$ 有解的充分必要条件是（）.

A. $R(A)R(\overset{-}A)$
B. $R(A)=R(\overset{-}A)$
C. $R(A)\neq R(\overset{-}A)$

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$A=(\rm\alpha_1\quad \alpha_2 \quad \alpha_3)$ 为三阶方阵，若 $|A|=5$，则 $|\alpha_1\quad 2\alpha_2 \quad 3\alpha_3|=$______

设 $A: \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 线性无关，则下列向量组线性相关的是（）.

A. $\alpha_1+\alpha_2,\alpha_2+\alpha_3,\alpha_3+\alpha_1$
B. $\alpha_1-\alpha_2,\alpha_2-\alpha_3,\alpha_3-\alpha_1$
C. $\alpha_1+2\alpha_2,\alpha_2+2\alpha_3,\alpha_3+2\alpha_1$
D. $\alpha_1-2\alpha_2,\alpha_2-2\alpha_3,\alpha_3-2\alpha_1$

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任一矩阵的行秩与列秩相等，都等于该矩阵的秩.

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向量组线性无关的充分必要条件是：它的秩（）它所含向量的个数.

A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 不等于

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线性方程组 $Ax=b$ 有解的充分必要条件是（ ）.

A. $R(A)R(\overset{-}A)$ B. $R(A)=R(\overset{-}A)$ C. $R(A)\neq R(\overset{-}A)$

$A=(\rm\alpha_1\quad \alpha_2 \quad \alpha_3)$ 为三阶方阵，若 $|A|=5$，则 $|\alpha_1\quad 2\alpha_2 \quad 3\alpha_3|=$______

设 $A: \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）.

任一矩阵的行秩与列秩相等，都等于该矩阵的秩.

向量组线性无关的充分必要条件是：它的秩（ ）它所含向量的个数.

线性方程组 $Ax=b$ 有解的充分必要条件是（）.

A. $R(A)R(\overset{-}A)$
B. $R(A)=R(\overset{-}A)$
C. $R(A)\neq R(\overset{-}A)$

设 $A: \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 线性无关，则下列向量组线性相关的是（）.

向量组线性无关的充分必要条件是：它的秩（）它所含向量的个数.