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某车间生产的圆盘的直径X～U(a，b)，求圆盘面积f(x)={1/(b-a) a＜x＜b的概率密度f_Y(y)．

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设随机变量X～N(μ，σ²)，求证：函数Y=aX+b(a≠0)也服从正态分布．

设测量误差X～N(0，σ²)，求误差的绝对值Y=|X|的概率密度f_Y(y)．

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设随机变量X的分布函数F(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，求证：函数Y=F(X)在区间[0，1]上服从均匀分布．