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试证明:
一切形如n1<n2<…<nk<…的自然数子列{nk}的全体的基数为c.

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试证明:
设f(x)在R1上满足:对任意的x0∈R1,存在δ>0,使得f(x)≥f(x0)(x-x0|<δ),则值域R(f)是可数集.

试证明:
R2不能表示成可列个无公共内点的闭圆盘之并.

试证明:
设f∈C(R1),则F={(x,y):f(x)≥y}是R2中的闭集.

设f:R1→R1,且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点,试证明其函数图形集
Gf={(x,f(x)):x∈R1}
在R2中稠密.

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