题目内容
一、\(A\)是\(n\)阶可逆阵，\(B\)是\(n\)阶方阵，则下列命题正确的是____A. \(r(A)=r(A^{-1})\) B. \(r(AB)=r(A)\) C. \(r(A+B)=r(B)\) D. 以上都不对
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二、\(A,B\)是\(n\)阶方阵，则\(r(AB)=r(A)\)当且仅当____A. \(A\)是可逆阵 B. \(B\)是可逆阵 C. \(A,B\)均是可逆阵 D. 以上都不对
三、\(A,B\)为\(n\)阶方阵，则\(r(AB)\geq\)____A. \(r(A)+r(B)\) B. \(\max(r(A),r(B))\) C. \(r(A)+r(B)-n\) D. 以上都不对
三、\(A,B,C\)为\(n\)阶方阵，则\(r\left(\begin{matrix}A & 0 \\ C & B\end{matrix}\right)\geq\)____A. \(r\left(\begin{matrix}A & 0 \\ 0 & B\end{matrix}\right)\) B. \(r(A)+r(B)\) C. \(r(A|B)\) D. 以上都对
四、\(A,B,C\)为\(n\)阶方阵，则\(r(A|B)\geq\)____A. \(r\left(\begin{matrix}A & 0 \\ 0 & B\end{matrix}\right)\) B. \(r\left(\begin{matrix}A & 0 \\ C & B\end{matrix}\right)\) C. \(r(AB)\) D. 以上都不对
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