题目内容

四、\(A,B,C\)为\(n\)阶方阵，则\(r(A|B)\geq\)____A. \(r\left(\begin{matrix}A & 0 \\ 0 & B\end{matrix}\right)\) B. \(r\left(\begin{matrix}A & 0 \\ C & B\end{matrix}\right)\) C. \(r(AB)\) D. 以上都不对

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五、\(r(A|B)=r(A)\)，则____A. \(B\)的列向量可由\(A\)的列向量线性表出 B. \(A\)的列向量可由\(B\)的列向量线性表出 C. \(r(A)\leq r(B)\) D. 以上都不对

六、\(A\)是\(n\)阶方阵，\(r(A)=n-1\)，则\(r(A^*)=\)____A. \(n\) B. \(1\) C. \(0\) D. 以上都不对

七、\(A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & -1 & 2 \\ 2 & -2 & a & 3 \end{bmatrix}\)，则\(A\)的秩____A. 等于\(1\) B. 等于\(2\) C. 等于\(3\) D. 在\(a\)取不同的值时可以不同

二、下面哪些矩阵是阶梯型矩阵：A. \(\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}\) B. \(\begin{bmatrix}1 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}\) C. \(\begin{bmatrix}0 & 1 & 8 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}\) D. \(\begin{bmatrix}1 & 8 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}\)