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如果α1,α2,α3线性无关,而3α1-α2+α3,2α1+α2-α3,α1+tα2+2α3线性相关,则t=()。

A. 1
B. -1
C. 1
D. 7

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设α1,α2,α3,α4线性相关,α2,α3,α4,α5线性无关。下列叙述正确的为______。

A. α2可用其他向量线性表示
B. α3可用其他向量线性表示
C. α4不可用其他向量线性表示
D. α5不可用其他向量线性表示

当a=()时向量组α1=(3,1,2,12),α2=(-1,a,1,1),α3=(1,-1,0,2)线性相关

A. 1
B. -1
C. -3
D. 3

设n维向量组α1,α2,…,αs的秩为k,它的一个部分组α1,α2,…,αt(t<s)的秩为h。下面诸条件中,有______个可判定α1,α2,…,αt是α1,α2,…,αs的一个极大无关组 (1)h=k,并且α1,α2,…,αt线性无关; (2)h=k,并且α1,α2,…,αt与α1,α2,…,αs等价; (3)t=k,并且α1,α2,…,αt与α1,α2,…,αs等价; (4)h=k=t; (5)t=k,并且α1,α2,…,αt线性无关; (6)h=t,并且α1,α2,…,αt线性无关。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

设α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ),β=(0,λ,λ2)。 ①λ≠-3时,β可用α1,α2,α3线性表示,并且表示方式唯一。 ②λ=0时,β可用口α1,α2,α3线性表示,并且表示方式不唯一。 ③λ=-3时,β不可用α1,α2,α3线性表示。 以上叙述正确的有()个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

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