设$A,B,C$三个事件两两独立，则$A,B,C$相互独立的充分必要条件是( )
A. $A$与$BC$独立
B. $AB$与$A\cup C$独立
C. $AB$与$AC$独立
D. $A\cup B$与$A\cup C$独立
对于任意两个随机事件$A$和$B$，( )
A. 若$AB\ne \varnothing$，则$A,B$一定独立
B. 若$AB\ne \varnothing$，则$A,B$有可能独立
C. 若$AB=\varnothing$，则$A,B$一定独立
D. 若$AB=\varnothing$，则$A,B$一定不独立
若$A,B$相互独立，则$P(A\cup B)=1-P(\bar A)P(\bar B)$。
设\(X\sim E(1/10)\)，对随机变量\(X\)的取值进行10次独立的观测，\(Y\)表示观测到\(X\gt 10\)的次数，则\(Y\sim b(10,\text{e}^{-1})\).
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