题目内容

证明：
(1) (αS+βT)^=αS^+βT^，当α，β∈K；
(2)(ST)^=T^S^；
(3)(T^)^-1=(T^-1)^

查看答案

搜索结果不匹配？点我反馈

更多问题

在二维线性空间K²中引入范数
‖x‖=‖ξ₁‖+‖ξ₂‖，x=(ξ₁，ξ₂)∈K²，
构成赋范线性空间。在K²上定义泛函f，即
f(x)=αξ₁+βξ₂，x=(ξ₁，ξ₂)∈K²，
求‖f‖

设α(·)是定义在[a，b]上的函数。令
(Tx)(t)=α(t)x(t) (x∈C[a，b])，
则T是由C[a，b]到其自身的有界线性算子的充分必要条件是α(·)在[a，b]上连续。

设g(·)是可测集G上的可测函数，如果对任何。f∈L(G)，f(·)g(·)可积，则g是本性有界的。

证明：I中点列的弱收敛与按范数收敛等价