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某人的收入为10000元，全部用于购买商品x和y，其中px=50元，py=20元，效用函数为u=xy2。假设个人收入税率为10%，商品的消费税率为20%。为实现效用极大化，该人对商品x、y的需求量分别为多少

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设张三仅消费x和y两种商品，他的效用函数为u(L，x，y)=L0.57x0.06y0.09，其中L是张三每周的闲暇小时数。试求他最大化其效用函数时： (1)他将选择每周工作多少小时 (2)他将把收入的多大比例用于购买x (3)他消费x的需求价格弹性。 (4)如果他的收入下降30%，y的价格下降50%，他将过得更好还是更坏

试比较基数效用论与序数效用论两派观点的异同。

某人有一项价值为a的财产，如果发生火灾，他将遭受b的经济损失，如果购买保险，他将支付c的投保费，如果火灾发生，保险公司将支付d的赔偿费。假设火灾发生的概率为w，设r为每一元钱的赔偿承诺所需支付的投保费，即r=c/d，可以叫做保险价格，假设给定r，对于风险规避者来说，r＜1。那么，此人在什么条件下才会购买保险购买多少保险d相应的决策就是支付多少保险费c

假设一个消费者的效用函数为u(x，y)=x2y，x为食品的消费量，y为所有其他商品的消费量。假设食品的价格为p1，所有其他商品的价格为p2，收入为m。 (1)求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档品吗食品对该消费者来说是吉芬商品吗 (2)在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。常见的补贴办法是，政府向穷人出售食品券，当然，食品券的价格低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人，而且食品券的价格为P1=1，食品的市场价格为pt=2。所有其他商品的价格被标准化为p2=1。消费者的收入为m=150。得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化