设 $z=uv,u=e^x,v=x^2$，则全导数 $\displaystyle\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}x}=$ .
A. $\displaystyle u+v$ ;
B. $\displaystyle u_x'+v_x'$ ;
C. $\displaystyle x^2e^x+2xe^x$ ;
D. $\displaystyle x^2e^x$ .
查看答案
设函数 $z=e^y\cos x$ 在点 $(1,2)$ 处的全微分 $\mathrm{d}z|_{(1,2)}=$ .
A. $\displaystyle -e^2\sin1+e^2\cos1$ ;
B. $\displaystyle -e^2\cos1+e^2\sin1$ ;
C. $\displaystyle (-e^2\sin1)dx+(e^2\cos1)dy$ ;
D. $\displaystyle (-e^2\cos1)dx+(e^2\sin1)dy$ .
函数 $u=xy+yz+zx$ 在点 $P(1,-1,2)$ 处的梯度 $\mathrm{grad}u|_p=$ .
A. $-\vec{i}-3\vec{j}$ ;
B. $-\vec{i}+3\vec{j}$ ;
C. $\vec{i}-3\vec{j}$ ;
D. $\vec{i}+3\vec{j}$ .
设 $z=\ln(x^2+y^2)$，则 $\displaystyle\frac{\partial^2{z}}{\partial{y^2}}=$ .
A. $\displaystyle\frac{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^2}$ ;
B. $\displaystyle\frac{2(x^2-y^2)}{(x^2+y^2)^2}$ ;
C. $\displaystyle\frac{4xy}{(x^2+y^2)^2}$ ;
D. $\displaystyle\frac{2xy}{(x^2+y^2)^2}$ .
二重极限 ${\lim\limits_{(x,y) \to (0,3)}\displaystyle\frac{\sin(2xy)}{x}=}$ .
A. 0 ;
B. 2 ;
C. 3 ;
D. 6 ;
微信支付 
支付宝支付