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设A=E-ααT，其中α为n维非零列向量．证明： A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

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设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且|A|=|α1，α2，α3，β1|=m，|B|=|α1，α2，β2，α3|=n，则|α3，α2，α1，β1+β2|为______．

A. m+n
B. m-n
C. -(m+n)
D. n-m

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是______．

A=O
B. A=E
C. 若A不可逆，则A=O
D. 若A可逆，则A=E

设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则______．

A. 当m＞n时，必有|AB|≠0
B. 当m＞n时，必有|AB|=0
C. 当n＞m时，必有|AB|≠0
D. 当n＞m时，必有|AB|=0