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设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f"(x)≥0，g"(x)≥0。证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag(x)f"(x)dx+∫01f(x)g"(x)dx≥f(a)g(1)．

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患者男性，65岁。因低热，头晕，乏力7个月就诊，脾肋下4cm，血常规发现白细胞41×109/L，血涂片分类：早幼粒细胞4%，中幼粒细胞16%，晚幼粒细胞17%，中性杆状核20%，中性分叶核19%，嗜碱性粒细胞10%，嗜酸性粒细胞5%，淋巴细胞6%，单核细胞3%，血小板170×109/L，NAP积分为0，该病例最可能的诊断是

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设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且 ∫0πf(x)cos xdx=∫0πf(x)sin xdx=0。求证：存在ξ∈(0，π)，使得f"(ξ)=0．

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