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设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

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设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B-1+2E｜=___________．

设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则( )．

A的任意m个列向量都线性无关
B. A的任意m阶子式都不等于零
C. 非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多个解
D. 矩阵A通过初等行变换一定可以化为(Em┆0)

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，β1+β2｜为( )．

A. m+n
B. m—n
C. 一(m+n)
D. n—m