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试证明：
设f(x)在R¹上具有介值性，若对任意的r∈Q，点集{x∈R¹：f(x)=r}必为闭集，则f∈C(R¹)．

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试证明：
设f(x)是定义在R¹上的单调上升函数，则点集
E={x：对于任意的ε＞0，有f(x+ε)-f(x-ε)＞0}
是R¹中的闭集．

设f(x)是定义在（－∞,a）上的连续函数，对任意的t∈R¹，令TE_t={x∈E：f(x)＞t}，试证明存在Rⁿ中包含E的开集TG_t，使得E_t=E∩G_t．

试证明：
不能定义在[0，1]上的函数f(x)，使其在Q∩[0，1]上连续，而在[0，1]中的无理点处不连续．

[0，1]中点x=1/4，1/13属于Cantor集吗？