曲线$x=t,y=t^2,z=t^3$在点$(1,1,1)$处的切线方程为
A. $\displaystyle x+2y+3z-6=0$
B. $\displaystyle\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$
C. $\displaystyle 3x+2y+z-6=0$
D. $\displaystyle\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}$
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将$xoz$坐标面上的双曲线$\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$ 绕$z$轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为____
A. $\displaystyle\frac{x^2-y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1 $
B. $\displaystyle\frac{x^2+y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$
C. $\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{z^2-y^2}{c^2}=1$
D. $\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{z^2+y^2}{c^2}=1$
下列方程表示柱面的是____
A. $\displaystyle x^2+y^2=1$
B. $\displaystyle x+y+z=1$
C. $\displaystyle x^2+y^2+z=0$
D. $\displaystyle x^2+y^2-z^2=0$
$xoy$ 面内的椭圆$\displaystyle\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$绕$y$轴旋转一周所生成的曲面方程为 .
A. $\displaystyle\frac{x^2-z^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$;
B. $\displaystyle\frac{x^2}{2}+\frac{y^2-z^2}{3}=1$;
C. $\displaystyle\frac{x^2}{2}+\frac{y^2+z^2}{3}=1$;
D. $\displaystyle\frac{x^2+z^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ .
二重积分 $\displaystyle I=\iint_D\sqrt{x}dxdy$，其中 $D$ 是由抛物线 $y=x^2$ 和 $y=\sqrt{x}$ 所围成的闭区域, 则积分值 $I=$ .
A. $\displaystyle \frac{3}{14}$;
B. $\displaystyle \frac{11}{14}$;
C. $\displaystyle -\frac{3}{14}$;
D. $\displaystyle -\frac{11}{14}$.
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