\[{D_5} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {1 - a}&a&0&0&0\\ { - 1}&{1 - a}&a&0&0\\ 0&{ - 1}&{1 - a}&a&0\\ 0&0&{ - 1}&{1 - a}&a\\ 0&0&0&{ - 1}&{1 - a} \end{array}} \right| = \]（ ）
A. \[1 - a + {a^2} - {a^3} + {a^4} - {a^5}\]
B. \[1 + a + {a^2} - {a^3} + {a^4} - {a^5}\]
C. \[1 - a + {a^2} + {a^3} + {a^4} - {a^5}\]
D. \[1 + a + {a^2} + {a^3} + {a^4} + {a^5}\]
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设3阶矩阵\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&b\\ b&a&b\\ b&b&a \end{array}} \right]\],若`\A`的伴随矩阵的秩为1,则必有 （ ）
A. \[a = b\]
B. \[a + 2b = 0\]
C. `\a = b`或`\a + 2b = 0`
D. 若`\a \ne b`且`\a + 2b = 0`
设\[{A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&2&3\\ 1&4&9 \end{array}} \right]\],则`\| A|`的各元素代数余子式之和为 （ ）
A. 46
B. 23
C. \[\frac{{23}}{2}\]
D. -23
设`\A`为`\n`阶非零矩阵，`\E`为`\n`阶单位阵．若`\A^3=O`，则 （ ）
A. `\E - A`不可逆，`\E + A`不可逆
B. `\E - A`不可逆，`\E + A`可逆
C. `\E - A`可逆，`\E + A`可逆
D. `\E - A`可逆，`\E + A`不可逆
设`\A`是3阶矩阵，将`\A`的第1列与第2列交换得到`\B`，再把`\B`的第2列加到第1列得`\C`，则满足`\AP=C`的可逆矩阵`\P` （ ）
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\1&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\0&0&1\end{array}} \right]\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\1&0&0\\{\rm{1}}&0&1\end{array}} \right]\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{0}}&0\\1&{\rm{1}}&0\\0&0&1\end{array}} \right]\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{array}} \right]\]
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