孙某夫妇于2009年承租胡某的一套房屋，租期5年。2010年孙某夫妇的儿子因无房可住，遂搬来与父母一起生活，并照看父母。2011年5、6月间孙某夫妇相继去世。同年7月胡某在未做任何通知的情况下，将这套房屋出售给朋友张某。张某在办理了产权转移登记之后，要求收回房屋，孙某的儿子因无房可搬而予以拒绝。下列关于本案的说法正确的有()。

A. 因为承租人已经死亡，所以孙某的儿子无权拒绝搬出房屋
B. 因为胡某在出售房屋之前没有通知孙某的儿子，所以孙某的儿子有权主张胡某与张某的买卖合同无效
C. 因为承租人已经死亡，所以租赁合同终止
D. 孙某的儿子作为承租人的同住人，有权继续承租该房屋直到合同终止
E. 张某购买房屋之后，有义务继续履行该租赁合同