关于函数f（x），下列结论错误的是（）。

A. 若函数ƒ（x）在区间[a，b]上不连续，则该函数在[a，b]上无界。
B. 若函数ƒ（x）在区间[a，b]上有定义，且在（a，b）内连续，则ƒ（x）在[a，b]上有界。
C. 若函数ƒ（x）在区间[a，b]上连续，且ƒ（a）ƒ（b）≤0，则必存在一点ξ∈（a，b），使得ƒ（ξ）=0。
D. 若函数ƒ（x）在区间[a，b]上连续，且ƒ（a）=ƒ（b）=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈（a，b），使得ƒ（ξ）=0。