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某化工厂为了提高化工产品的得率，提出甲乙两种方案，为比较它们的好坏，分别用两种方案各进行了10次试验，得到如下数据：

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假设某炼铁厂铁水中含碳量服从正态分布N(u，0.112²)，现对工艺进行了改进，并随机抽取了7炉铁水，测得含碳量数据如下：
4.421,4.052,4.357,4.394,4.326,4.287,4.683试问新工艺炼出的铁水含碳量的方差是否有明显改变(α=0.05)？

在一个假设检验问题中，当检验最终结果是接受H₁时，可能犯什么错误？在一个假设检验问题中，当检验最终结果是拒绝H₁时，可能犯什么错误？

观察得两组样本值如下表：
问两样本是否来自同一总体(α=0.05)？

一个显著性水平α的检验的第一类错误概率与水平α，这两个概念有何差别？