题目内容

一个振动系统,随着参数的变化,出现了一个稳定解与一个不稳定解,则可能发生了

A. 鞍结分叉
B. 叉式分叉
C. \(\bf{Hopf}\)分叉
D. 倍周期分叉

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单自由度单摆自由振动系统,如果考虑阻尼,其奇点的性质会

A. 中心点变化,鞍点变化
B. 中心点变化,鞍点不变
C. 中心点不变,鞍点变化
D. 中心点不变,鞍点不变

非线性振动方程\(\ddot{x}+{\omega_0}^2x-\dfrac{1}{6}{\omega_0}^2x^3=0\),采用平均法求解,其解为

A. \(x=A\cos{[\omega_0(1+\dfrac{A^2}{16}})t]\)
B. \(x=A\cos{[\omega_0(1-\dfrac{A^2}{16}})t]\)
C. \(x=A\cos{[\omega_0(1+\dfrac{A}{4}})t]\)
D. \(x=A\cos{[\omega_0(1-\dfrac{A}{4}})t]\)

范德波方程\(\ddot{x}+\mu(x^2-1)\dot{x}+x=0\)的奇点(\({x}=0, \dot{x}=0\)),当\(\mu\lt0\)时,是

A. 稳定焦点
B. 不稳定焦点
C. 稳定结点
D. 不稳定结点

闭轨线围绕的奇点称为

A. 稳定焦点
B. 稳定结点
C. 中心点
D. 鞍点

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