设n维向量α1,α2,α3满足2α1-α2+3α3=0,对于任意的n维向量β,向量组l1β+α1,l2β+α2,l3β+α3都线性相关,则参数l1,l2,l3应满足关系__________.
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已知n维向量的向量组α1,α2,…,αs线性无关,则向量组αˊ1,αˊ2,…,αˊs可能线性相关的是 ( )
A. αˊi(i=1,2,…,s)是αi(i=1,2,…,s)中第一个分量加到第2个分量得到的向量
B. αˊi(i=1,2,…,s)是αi(i=1,2,…,s)中第一个分量改变成其相反数的向量
C. αˊi(i=1,2,…,s)是αi(i=1,2,…,s)中第一个分量改为0的向量
D. αˊi(i=1,2,…,s)是αi(i=1,2,…,s)中第n个分量后再增添一个分量的向量
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是 ( )
A. α1+α2
B. kα1
C. k(α1+α2)
D. k(α1-α2)
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,且αi(i=1,2,…,s)不能由(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性表出,βi(i=1,2,…,t)不能由(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性表出,则向量α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs( )
A. 必线性相关
B. 必线性无关
C. 可能线性相关,也可能线性无关
D. 以上都不对
n维向量组α1,α2,…,α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A. 存在一组全为零的数k1,k2,…,ks,使k1α1+k2α2+…+ksαs=0
B. α1,α2,…,αs中任意两个向量都线性无关
C. α1,α2,…,αs中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D. 存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks,使k1α1+k2α2+…+ksαs≠0