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$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{(1+x)}^{\frac{1}{x}}}-\text{e}}{x}=$ ( )。
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$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin (\sin x)-\sin x}{{{x}^{3}}}=$( )。
$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,{{\left[ \frac{\ln (1+x)}{x} \right]}^{\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}-1}}}=$( )。
若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,[\frac{1}{x}-(\frac{1}{x}-a){{\text{e}}^{x}}]=1$，则$a=$( )。
函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$( )。
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