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设随机过程x(t;a,b)=acosωot+bsinωot(t≥0),其中ωo为常数,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2)。试求x(t;a,b)的均值,自相关函数和自协方差函数;判断x(t;a,b)是否是平稳随机过程。

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假定平稳随机过程x(t)是周期的,周期为T,即
x(t)=x(t+T)
证明其自相关函数rx(τ)也是以T为周期的,即
rx(τ)=rx(τ+T)

某海鲜档出售一批总共150斤(1斤=0.5千克)的鲜鱼,按原价每卖出一斤可赚5元。由于较为畅销,在卖出1/2后,档主将售价上调20%,卖完所有鲜鱼后,档主一共赚了1250元,则原售价()元。

A. 20
B. 25
C. 30
D. 35

甲乙丙三三人沿湖边散步,同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走,乙和丙按逆时针方向行走,甲第一次遇到乙后1.25分钟遇到丙,再过3.75分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3,湖的周长是600米,则丙的速度为()米/分。

A. 24
B. 25
C. 26
D. 27

研究表明,H腔中存在一种格式链球菌,容易在牙齿表面形成斑块,并且会从牙龈的出血伤口进入血管,格式链球菌的外表有一种分子结构,与一种具有凝血作用的蛋白质相似,会导致血小板凝聚成团,逐渐引发血栓和心内膜炎等,因此,注意口腔卫生,可以预防心血管疾病。 以下各项如果为真,哪一项最能支持上述结论?

A. 格式链球菌进入血液后,会躲在血小板凝聚的团块里.不易被免疫细胞杀死
B. 掌握格式链球菌引起血小板凝聚的原理后.可研发药物阻止这一过程
C. 通过刷牙等方式保持H腔清洁,可以减少格式链球菌在牙齿上聚集和滋长
D. 如果格式链球菌在血液中长期存在,就会引发病变,如血管栓塞等

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