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已知时域序列x(n)=cos⁡(nπ/6)+5cos⁡(nπ/3)+4sin⁡(nπ/7)，对x（n）做N点DFT，为了避免产生频谱泄漏，N的最小取值为______ 。（请在MATLAB验证N的的正确性：对x（n）做N点DFT，画出幅度响应图，可以判断出是否泄漏，幅度响应图上传至主观题）

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已知一个频域序列 X(K)= {4j， 6， 8j， 2},0≤K≤3,求其4点IDFT ，写出变换后的时域序列x(n)的各项值: x(0) = + j, x(1)= + j, x(2)= + j, x(3)= + j. (在MATLAB求解时域序列x(n)，把命令窗运行结果截图，上传至最后一道主观题。)

已知实序列 x（n）的经过7点DFT变换得到频域序列X(K)，且已知DFT在K为奇数点的值为X(7)=1， X(5)=3-j2, X(3)=2-4j, X(1)=5-3j，根据DFT的性质，求DFT在K为偶数点的值(请在对应位置填写实部和虚部的数值）: X(0) = + j, X(2)= + j, X(4)= + j, X(6)= + j, 在MATLAB做IDFT，可以求出时域序列的x（0）= ，序列x（n）的和为。(在MATLAB利用IDFT求解x（n），把命令窗运行结果截图，上传至最后一道主观题。)

已知一个有限长时域序列 x(n)= {4j，6，8j，2} , 0≤n≤3 ,求其4点DFT ，写出变换后的频域序列 X(K)的各项值 X(0) = + j , X(1)= + j , X(2)= + j , X(3)= + j . (在MATLAB求解，把命令窗运行结果截图，上传至最后一道主观题。)

已知x1(n)是50点的有限长序列, x1（n）=n+1，非零值范围为0≤n≤49； x2(n)是10点的有限长序列, x2(n)=n，非零值范围为5≤n≤14, ；两个序列做N=50点的圆周卷积得到y1（n），两个序列做线性卷积的得到y2(n)。试问y1（n）在n的范围为 ≤n≤ 时，圆周卷积y1（n）对应于线性卷积y2(n)的结果。（在MATLAB计算：圆周卷积y1（n）和线性卷积y2(n)，并画出二者的stem图，截图上传至主观题。）